블랙-숄즈 세미나 복기, 프라이서를 검수하는 엔지니어에게

2021년 5월 13일 블랙숄즈모형 세미나, 같은 해 7월 23일 파생상품과 프라이싱, 신파생 제12강 Option Pricing Model, 그리고 금융 몬테카를로 실습 노트북을 같은 방에 두고 이야기했던 대상은 트레이더가 아니었습니다. 공식을 외워 시험에 쓰려는 사람도 아니었습니다. 내일 남의 프라이서 저장소를 받아 하루 안에 “이 숫자가 장부에 올라가도 되는가”를 말해야 하는 엔지니어였습니다. 이 글은 그 세미나의 위키 요약이 아닙니다. 제가 앞에서 반복해서 말했던 검수 순서입니다.

Option Pricer Assurance · ISP-BS-27 · 16:9 ISP 인포그래픽

블랙-숄즈는 프리미엄을 내는 식입니다. 신파생 제12강에서 콜을 “행사할 때 받게 될 주식의 현재가치에서 행사가격의 현재가치를 뺀 값”으로 읽었습니다. N(d1)은 델타이고, N(d2)는 위험중립 측도에서 만기에 내가격이 될 확률입니다. 그 해석을 못 한 채 d1+d2 항등식만 외운 코드는, 나중에 배당과 미국식을 붙일 자리가 없습니다. 세미나에서 공식을 맨 뒤에 둔 이유가 그것입니다.

세미나에서 공식을 먼저 쓰지 않는 이유

옵션은 권리입니다. 선물·선도가 만기에 인도 의무를 지는 것과 여기서 갈립니다. 콜은 정해 둔 가격에 살 권리이고, 풋은 팔 권리입니다. 그 권리를 사는 대가가 프리미엄이고, 블랙-숄즈는 그 대가를 복제 비용으로 읽습니다. 콜 한 계약을 사는 일은, 제12강 식으로 말하면, 주식 N(d1)주를 사고 현금 K·N(d2)의 현가를 빌리는 일과 같습니다. 구현자가 먼저 고정해야 하는 것은 수식 기호가 아니라 이 복제가 성립하려면 시장이 무엇을 허용해야 하는가입니다.

제12강에 적어 둔 시장 가정은 짧습니다. 거래비용과 세금이 없고, 신용매수와 공매가 자유롭고, 무위험이자율이 만기까지 일정하며 대출·차입이 되고, 거래는 연속이며, 차익거래가 없습니다. 주가 쪽 가정은 더 짧습니다. 기하브라운운동, 변동성은 기간 동안 일정하고 모두가 그 값을 알며, 유럽식이고 배당이 없습니다. 세미나에서 이 목록을 먼저 읽게 한 이유는, 코드 리뷰에서 버그는 대개 수식 오타가 아니라 가정이 장부와 다른데 닫힌 해를 그대로 호출하는 일이기 때문입니다.

블랙-숄즈 구현의 첫 질문은 “공식이 맞는가”가 아닙니다. “이 계약이 그 공식이 요구하는 시장에 살고 있는가”입니다.

N(d1)과 N(d2)를 구현자가 읽는 법

2021년 7월 세미나에서 N(d1)을 표준정규분포의 왼쪽 면적으로 그렸습니다. 0에서 d까지 면적을 표에서 찾고 0.5를 더하면 누적확률이 나온다는 설명은, 라이브러리 norm.cdf를 믿기 전에 한 번은 손으로 대조하라는 뜻이었습니다. N(d1)은 헤지 비율입니다. N(d2)는 행사가 현금 유출을 만들 확률입니다. 두 값을 로그에 같이 남기지 않는 프라이서는, 가격이 틀렸을 때 델타가 틀린 것인지 할인율이 틀린 것인지 나중에도 모릅니다.

제12강은 옵션 가격이 주식의 기대수익률과 무관하고, 투자자의 위험 태도와도 무관하다고 적습니다. 엔지니어에게 이 문장은 해방입니다. 드리프트 μ를 추정해서 유럽 바닐라 가격에 넣으면 안 됩니다. 실습 노트북의 GBM 경로가 과거 수익률 평균을 드리프트로 쓰는 것은 가격 경로 스케치이지, 위험중립 프라이싱이 아닙니다. 그 둘을 한 함수에 섞는 저장소를 저는 여러 번 봤습니다.

실제 장부에서 먼저 깨지는 가정

제12강 ‘가정의 평가’는 비현실성을 숨기지 않습니다. 거래비용 앞에서 연속 동적 헤지는 불가능하고, 만기가 길면 변동성과 이자율 상수 가정이 버티지 못하며, 로그정규는 실증과 자주 어긋나고, 증권을 언제든지 원하는 수량으로 사고팔 수 있는 경우는 드뭅니다. 현장에서 그 목록은 추상 비판이 아니라, 장부에 올라온 상품이 어떤 항부터 위배하는가를 가리는 체크리스트입니다. 제가 하루 검수에서 가장 먼저 깨지는 순서로 다시 세면 네 가지입니다.

배당

원형 블랙-숄즈는 배당이 없습니다. 한국 주식 콜·풋, 지수, ADR, ETF를 같은 함수에 넣으면 첫 번째 오차가 여기서 납니다. 연속 배당률 q를 넣는 머튼 확장은 한 줄이지만, 그 한 줄이 없으면 풋-콜 패리티가 먼저 깨집니다. 이산 배당이면 배당락일 전후 스팟을 빼는 방식과 배당 선도 곡선이 갈립니다. 검수에서 저는 배당 캘린더가 비어 있는지, 예측 배당이 확정 배당과 섞여 있는지, 지수 선물의 보유비용이 q로 위장되어 있는지를 봅니다. “배당 없음”이 주석에만 있고 입력 스키마에는 dividend 필드가 없는 코드는, 나중에 누가 주식을 넣어도 경고가 없습니다.

금리

2021년 세미나 자료에는 무위험이자율 예시로 미 국채 10년물과 LIBOR를 적어 두었습니다. 그 슬라이드를 2026년 코드에 그대로 옮기면 검수에서 바로 떨어집니다. LIBOR는 사라졌고, 달러 장부는 SOFR 쪽을, 원 장부는 CD91이나 KOFR 쪽을 봅니다. 더 중요한 것은 테너입니다. 30일 옵션에 10년 금리를 넣는 일은, “무위험”이라는 단어를 존중한 것이 아니라 만기를 무시한 것입니다. 세미나에서 무위험자산을 “신뢰할 수 있는 국가가 발행한, 투자 기간과 만기가 같은 할인채”로 정의한 이유가 여기 있습니다. 프라이서 입력의 r이 어느 곡선에서, 어느 일자 규칙으로, 어느 시각에 찍힌 값인지 한 줄로 답하지 못하면, 그릭 표는 아직 볼 필요가 없습니다.

금리가 시간에 따라 변한다는 사실은 제12강도, 7월 세미나의 한계 슬라이드도 이미 적고 있습니다. 짧은 만기 바닐라에서는 상수 r이 실무적으로 버팁니다. 만기가 길거나, 금리가 상품의 일부이거나, 할인 곡선과 포워드 곡선이 갈라지는 순간에는 닫힌 해 한 개의 r이 아니라 커브가 입력입니다.

점프

기하브라운운동은 경로가 연속입니다. 실습에서 브라운 운동을 동전 던지기의 극한으로 그린 이유는, 그 극한이 점프를 허용하지 않는다는 점을 눈으로 보여 주기 위해서입니다. 장부에서 점프는 실적 발표, 서킷브레이커, 거래 정지 후 재개, 그리고 암호화폐에서는 청산 연쇄와 거래소 장애로 옵니다. Silantyev(2019)의 BitMEX XBTUSD 오더플로 논문이 세미나 보조 자료로 붙어 있던 이유도 같습니다. 그 시장은 호가가 얕고, 갱신 속도가 낮고, 중앙 호가창이 없으며, 해킹·매칭 엔진 장애가 가격 점프로 이어집니다. 그런 기초자산에 상수 변동성 로그정규를 씌운 뒤 “모형가가 시장가와 다르다”고 하는 것은, 모형이 틀린 것이 아니라 모형을 고른 사람이 틀린 것입니다.

변동성 스마일은 7월 세미나 한계 슬라이드에 이미 있습니다. 행사가별로 역산한 내재변동성이 평평하지 않으면, 단일 σ 블랙-숄즈는 하나의 계약에는 맞출 수 있어도 북 전체에는 맞출 수 없습니다. 스마일을 무시하고 ATM 변동성 하나로 전 행사가를 찍는 프라이서는, 가격이 아니라 보고서를 만들고 있는 것입니다.

주말과 암호화폐 시계

세미나에서 역사적 변동성은 로그수익률 분산에 252를 곱한 뒤 제곱근을 취한다고 적었습니다. 252는 주식 영업일 근사입니다. 이 한 숫자가 암호화폐 장부에 들어가면 시계가 틀립니다. 주말에도 거래가 열리고, 만기가 달력이 아니라 펀딩 시각에 붙는 상품이 있습니다. 7월 세미나의 무기한 스왑 슬라이드가 말한 핵심은 “만기가 없다”가 아니라, 전통 선물의 기준일과 수렴 구조가 없다는 점이었습니다.

주식·지수: 달력일 365와 영업일 252를 어디에 쓰는지 함수 시그니처에 명시합니다. 변동성 연율과 할인 연율을 다른 일수 기준으로 섞지 않습니다.
한국 거래소: 휴장일과 배당락일을 같은 캘린더 객체에서 읽습니다. 문자열 날짜를 datetime.date와 타임스탬프 인덱스로 섞으면, 실습 노트북에서 났던 KeyError: datetime.date(...)가 운영에서 재현됩니다.
암호화폐: 연율화는 365 또는 365.25를 기본으로 두고, 주말 변동성을 평일 변동성과 같다고 가정했는지 로그에 남깁니다. 그 가정을 쓰지 않으면 주말 구간을 따로 추정합니다.
무기한·CFD성 상품: 블랙-숄즈 만기 T를 억지로 넣지 않습니다. 펀딩, 마크프라이스, 청산 규칙을 계약서에서 먼저 읽습니다.

오더플로 논문이 보여 준 것은 예측 알파가 아닙니다. 암호화폐는 호가 깊이 부족과 낮은 갱신율이 기존 시장과 다르다는 점입니다. 그 차이는 스프레드와 점프로 가격에 들어옵니다. 주말을 영업일에서 빼는 주식 캘린더를 그대로 쓰면, 금요일 종가와 월요일 시가 사이에 실제로 흐른 48시간을 모형이 0으로 처리합니다.

풋-콜 패리티는 외울 식이 아니라 검수 도구

유럽식, 배당 없음이면 콜과 풋은 같은 행사가·같은 만기에서 다음을 만족해야 합니다. 콜 가격에서 풋 가격을 뺀 값은, 스팟에서 행사가격의 현가를 뺀 값과 같아야 합니다. 수식을 칠판에 쓰는 이유는 암기가 아니라, 두 개의 독립 구현이 같은 입력을 받았을 때 잔차가 0 근처인지를 보기 위해서입니다.

패리티가 깨지면 시장이 비효율적이라고 먼저 쓰지 마십시오. 구현에서는 거의 항상 T의 일수, r의 연율, 유럽/미국 구분, 배당 누락, 콜과 풋의 변동성 입력 불일치 중 하나입니다.

제가 리뷰에서 돌리는 패리티 테스트는 단순합니다. 같은 S, K, T, r, σ로 콜과 풋을 각각 계산합니다. 잔차 (C - P) - (S - K * exp(-rT))의 절댓값이, 가격 스케일의 1틱 또는 합의된 허용오차 안에 있는지 봅니다. 배당이 있으면 오른쪽을 S * exp(-qT) - K * exp(-rT)로 바꿉니다. 미국식이면 등식이 아니라 부등식이 됩니다. 조기행사 프리미엄이 있는 풋에서 등식을 강제하면, 맞는 트리를 틀린 코드로 오인합니다.

패리티는 시장 데이터를 넣기 전에 합성 입력으로 먼저 돌립니다. 시장 콜·풋을 넣으면 호가 스프레드와 재고 왜곡이 잔차에 섞입니다. 검수의 첫 단계는 “우리 함수가 자기 가정 위에서 일관적인가”이고, 둘째 단계가 “그 가정이 시장과 얼마나 다른가”입니다. 순서를 바꾸면 패리티 실패를 알파로 오독합니다.

리스크 회의에서 살아남는 그릭

제12강은 민감도를 다섯 개로 적습니다. 델타는 기초자산 가격에 대한 옵션 가격의 변화, 감마는 델타의 변화, 세타는 시간, 베가는 변동성, 로는 이자율입니다. 슬라이드에 다섯 개를 나란히 두는 것과, 리스크 회의에 들고 들어갈 셋을 고르는 것은 다른 일입니다.

회의에서 먼저 묻는 것

델타. 지금 북이 기초자산 1틱에 얼마를 버는가입니다. 콜 델타는 N(d1)이고, 헤지 수량의 출발점입니다. 회의는 소수점 아래 자랑을 듣지 않습니다. 헤지 단위, 계약 배수, 잔존 델타가 장부 단위와 같은지를 듣습니다.
감마. 델타가 얼마나 빨리 움직이는가입니다. 연속 헤지가 불가능하다는 제12강 지적이 여기서 현실입니다. 감마가 큰 만기 직전 구간을 헤지 주기가 따라가지 못하면, 델타 표는 아침 숫자일 뿐입니다.
베가. 변동성 입력이 틀렸을 때 북이 얼마나 흔들리는가입니다. 단일 σ 모형에서 베가는 “우리가 가장 모르는 입력”에 대한 민감도입니다. 스마일이 있는 북이면 베가 하나보다 행사가별 변동성 범프가 회의 언어입니다.
세타. 하룻밤을 넘길 때 시간이 깎는 값입니다. 오버나이트 P&L 설명에 필요합니다. 주말 시계가 틀린 암호화폐 북에서는 세타의 일수 정의부터 다시 받습니다.

슬라이드에만 남는 그릭

로는 금리 북이 아니면 회의에서 거의 죽습니다. 짧은 만기 주식 옵션에서 금리 1bp는 변동성 1틱보다 작습니다. 참(charm), 반나(vanna), 볼가(volga)는 변동성 데스크가 스마일 헤지를 할 때 의미가 있습니다. 바닐라 한 계약을 검증하는 자리에서 2차 교차 그릭 표를 먼저 펼치면, 전날 밤 범프 크기와 유한차분 방향이 아직 검증되지 않았다는 신호로 읽습니다.

그릭 검수는 해석해와 범프 해를 같이 봅니다. 해석 델타와 중심차분 델타가 허용오차 밖에서 갈라지면, 가격 함수보다 먼저 범프 크기와 할인 재계산 여부를 의심합니다. 스팟만 움직이고 선도와 배당을 그대로 두면, 감마는 예쁘고 헤지는 틀립니다. 회의용 표는 예쁜 숫자가 아니라, 어떤 입력을 얼마만큼 움직였는지가 재현되는 숫자여야 합니다.

닫힌 해 다음에 몬테카를로를 올리는 때

실습 노트북 6장은 제목이 분명합니다. 기하브라운운동으로 주가 경로를 그리고, 유럽 옵션을 시뮬레이션으로 가격하며, 미국식은 Least Squares Monte Carlo로 가고, QuantLib로 같은 계약을 한 번 더 대조한 뒤, 몬테카를로로 VaR를 봅니다. 이 순서는 취향이 아닙니다. 닫힌 해가 있는 계약에서 난수 엔진을 검증한 뒤에야, 닫힌 해가 없는 계약으로 난수를 확장합니다.

유럽 바닐라에 몬테카를로를 먼저 쓰는 팀은, 대개 닫힌 해와 맞춰 본 적이 없습니다. 맞춰 보지 않은 난수는 경로가 많아져도 같은 편향을 평균합니다. 제가 실습에서 강조한 조건은 다음입니다.

유럽 콜·풋의 몬테카를로 평균이, 같은 S, K, T, r, σ의 블랙-숄즈와 표준오차 안에서 만납니다. 만나지 않으면 경로 수보다 드리프트가 위험중립인지, 할인 시점, 만기 페이오프 정의를 먼저 봅니다.
시드를 고정합니다. 검수자가 같은 커밋에서 같은 숫자를 다시 뽑지 못하면 그 프라이서는 연구 노트북입니다.
대조변량·대칭변량을 쓰기 전에, 원시 표본의 분산과 경로 수를 로그에 남깁니다. 분산 감소를 켜 둔 채 벤치마크하면, 나중에 경로를 바꿨을 때 무엇이 좋아진 것인지 모릅니다.
미국식은 조기행사 결정이 핵심입니다. LSMC의 기저함수와 회귀 시점을 적지 않은 구현은, 같은 난수에서도 행사 경계가 흔들립니다. 유럽식 하한보다 미국식 가격이 낮으면 행사 로직이 깨진 것입니다.
배리어, 아시안, 클리켓, 다자산처럼 경로 의존이거나 차원 때문에 트리가 죽는 계약이, 닫힌 해 다음의 정당한 몬테카를로 자리입니다.

실습에서 adj_close[train.index[-1].date()]가 깨진 장면은 수업용 해프닝이 아닙니다. 시계열 인덱스의 타임존, 날짜와 시각, 휴장일을 한 번 섞으면 시작 스팟이 하루 밀립니다. 하루 밀린 스팟으로 10만 경로를 돌리면, 난수는 성실하고 가격은 틀린 스팟의 평균입니다. 몬테카를로는 가정과 입력을 증폭합니다. 그래서 닫힌 해 대조가 먼저입니다.

닫힌 해, 트리, 몬테카를로

세 방법은 경쟁 제품이 아닙니다. 같은 계약을 다른 제약에서 푸는 도구입니다. 검수 하루의 목표는 승자를 고르는 것이 아니라, 이 계약에 이 도구가 맞는가를 한 줄로 남기는 것입니다.

기준	닫힌 해 블랙-숄즈	트리 (이항·삼항)	몬테카를로
잘 맞는 계약	유럽 바닐라, 배당이 단순하고 변동성을 한 숫자로 둬도 되는 경우	미국식, 버뮤다, 조기행사가 핵심인 단일 기초자산	경로 의존, 다자산, 점프·확률변동성을 붙인 뒤의 확장
검수에서 쓰는 역할	기준 가격. 다른 엔진의 첫 대조 대상	행사 경계가 보이는지, 스텝을 늘리면 닫힌 해로 수렴하는지	닫힌 해와 맞춘 뒤, 닫힌 해가 없는 계약의 기댓값
먼저 깨지는 지점	배당, 미국식, 스마일, 점프, 24시간 시계	다자산 차원, 너무 적은 스텝, 확률 음수·재결합 실패	위험중립이 아닌 드리프트, 시드 없음, 조기행사 회귀, 분산 미보고
그릭	해석해가 빠름. 범프로 한 번 더 대조	스텝과 범프를 같이 키워야 함. 감마는 거칠기 쉬움	경로별 페이오프 미분 또는 공통난수 범프. 비용이 큼
하루 검수에서 기각하는 신호	미국식 풋을 닫힌 해로 찍고 패리티 등식을 강제	유럽 콜이 닫힌 해와 스텝을 늘려도 수렴하지 않음	유럽 바닐라에서 이미 블랙-숄즈와 어긋남

트리는 교육용 이항 한 장이 아닙니다. 스텝 수를 늘렸을 때 유럽 콜이 블랙-숄즈로 가는지를 보지 않으면, 그 트리는 미국식 가격을 말할 자격이 없습니다. 몬테카를로는 표의 오른쪽 끝이 아니라, 왼쪽 두 칸이 통과한 뒤에 여는 칸입니다.

다른 사람 프라이서를 하루 만에 검수하는 순서

저장소를 오전에 받고, 오후에 메모를 남기는 일정이라고 가정합니다. 모델을 다시 유도하지 않습니다. 계약, 입력, 일관성, 경계, 그릭, 확장 엔진 순으로 구멍을 닫습니다.

오전의 절반 — 계약과 입력

계약서를 코드보다 먼저 읽습니다. 유럽/미국/버뮤다, 기초자산, 배당·보유비용, 결제(현금/실물), 계약 배수, 만기 시각, 영업일 규칙을 한 장에 옮깁니다. 코드의 함수 이름이 black_scholes여도 계약이 미국식이면 그 함수는 기각 후보입니다.
시계를 고정합니다. T가 달력일인지 영업일인지, 변동성 연율의 일수가 365인지 252인지, 암호화폐인지 주식인지를 입력 스키마에서 찾습니다. 주석과 코드가 다르면 코드를 진실로 두고 버그로 적습니다.
금리와 스팟의 출처를 한 줄로 쓰게 합니다. 어느 곡선, 어느 스냅샷, 어느 일자 계산. 답하지 못하면 가격 숫자는 아직 결과가 아닙니다.
합성 바닐라로 닫힌 해를 대조합니다. 배당 없는 유럽 콜·풋 한 쌍을 독립 구현(직접 짠 식 또는 QuantLib)과 비교합니다. 실습에서 QuantLib를 뒤에 둔 이유가 여기 있습니다. 외부 엔진은 정답이 아니라, 우리 엔진이 혼자 착각하지 못하게 하는 두 번째 시계입니다.

오전의 나머지 — 일관성과 경계

풋-콜 패리티 잔차를 찍습니다. 합성 입력에서 등식이 깨지면 오후 그릭을 보지 않습니다. 미국식이면 부등식과 조기행사 하한을 봅니다.
경계를 손으로 확인합니다. T→0이면 콜은 max(S−K, 0)으로 갑니다. σ→0이면 선도 가격과 행사가의 할인가 비교로 갑니다. S→0이면 콜은 0, 풋은 행사가 현가 근처입니다. 이 네 칸이 실패하는 코드는 중간 가격을 믿을 이유가 없습니다.
내재변동성 역산을 한 번 왕복합니다. 모형가에서 σ를 뽑고 다시 가격을 넣었을 때 같은 가격이 나와야 합니다. 역산이 수렴하지 않는 깊은 외가격은, 실패를 예외로 던지는지 조용히 초기값을 반환하는지 확인합니다. 후자면 장부에 가짜 변동성이 들어갑니다.

오후 — 그릭, 캘린더, 확장 엔진

델타·감마·베가를 해석해와 범프로 대조합니다. 범프 크기, 단측/중심, 범프 후 곡선 재계산 여부를 적습니다. 회의 표의 단위(1%, 1bp, 1틱)가 코드와 같은지 봅니다.
주말·휴장·배당락을 실제 달력으로 한 건 넣습니다. 목요일 만기와 금요일 만기, 배당락 전후를 같은 스팟으로 돌려 가격이 점프하는 방향이 이론과 맞는지 봅니다. 암호화폐면 금요일 16시와 일요일 16시를 같은 T로 처리하는지 봅니다.
몬테카를로가 있으면 유럽 바닐라에서 닫힌 해와 만나게 합니다. 시드, 경로 수, 표준오차, 드리프트가 위험중립인지를 로그에서 찾습니다. 여기서 이미 어긋나면 배리어와 미국식 LSMC는 보지 않습니다. 맞으면 미국식 가격이 유럽식보다 낮지 않은지만 보고 하루를 닫습니다.
메모는 세 칸만 남깁니다. (1) 이 프라이서가 실제로 가격하는 계약, (2) 가정이 장부와 어긋나는 지점, (3) 내일 고칠 한 가지. 개선 로드맵 열 줄은 검수가 아닙니다.

세미나를 LTCM으로 닫았던 이유도 이 순서와 같습니다. 모형이 내부에서 일관적이어도, 레버리지와 유동성과 “큰 국가는 부도나지 않는다” 같은 가정 하나가 바깥에서 깨지면 장부는 남습니다. 1998년 사례의 수익률 숫자를 여기서 반복하지 않습니다. 검수자에게 필요한 문장은 하나입니다. 맞는 공식이 아니라, 틀린 대상에 적용된 공식을 찾으십시오.

Takeaway

블랙-숄즈 검수의 첫 질문은 공식 오타가 아니라 배당·금리 테너·점프·시계가 장부와 같은가입니다.
풋-콜 패리티는 암기 대상이 아닙니다. 합성 입력에서 잔차가 허용오차를 넘으면 그릭 표를 보지 않습니다.
리스크 회의는 델타·감마·베가·세타입니다. 로는 금리 북이 아니면 뒤로 미룹니다.
몬테카를로는 유럽 바닐라에서 닫힌 해와 만난 뒤에만 미국식·경로 의존으로 확장합니다.
하루 검수는 계약서, 시계, 패리티, 경계, 그릭, 엔진 대조 순입니다. 시드와 일수 기준이 없는 숫자는 결과가 아닙니다.

이 글은 2021년 세미나와 강의, 실습 노트를 엔지니어 검수 순서로 다시 쓴 기록입니다. 특정 종목이나 파생상품의 매수·매도, 투자 자문, 수익 보장이 아닙니다. 장부 숫자와 규제 판단은 해당 기관의 내부 모형 검증과 준법 절차를 따릅니다.